วิธีการคำนวณข้อผิดพลาดมาตรฐาน

ข้อผิดพลาดมาตรฐาน ระบุการแพร่กระจายของการวัดภายในตัวอย่างข้อมูล มันคือค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานหารด้วยสแควร์รูทของขนาดของตัวอย่างข้อมูล ตัวอย่างอาจรวมถึงข้อมูลจากการวัดทางวิทยาศาสตร์ผลการทดสอบอุณหภูมิหรือชุดของตัวเลขสุ่ม ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานแสดงค่าเบี่ยงเบนของค่าตัวอย่างจากค่าเฉลี่ยของตัวอย่าง ข้อผิดพลาดมาตรฐานแปรผกผันกับขนาดของตัวอย่าง - ยิ่งตัวอย่างมีขนาดใหญ่เท่าใดข้อผิดพลาดมาตรฐานก็จะเล็กลง

• เครื่องคิดเลข

1

คำนวณค่าเฉลี่ยของตัวอย่างข้อมูล ค่าเฉลี่ยคือค่าเฉลี่ยของค่าตัวอย่าง ตัวอย่างเช่นหากการสังเกตของการทดสอบในช่วงเวลาสี่วันในระหว่างปีคือ 50, 58, 55 และ 60 ºCค่าเฉลี่ยคือ 56 ºC: (50 + 58 + 55 + 60) / 4 = 55.75 องศาเซลเซียส

2

คำนวณ ผลรวมของส่วนเบี่ยงเบน และกำลังสอง (หรือความแตกต่าง) แต่ละค่าตัวอย่างจากค่าเฉลี่ย โปรดทราบว่าการคูณจำนวนลบด้วยตัวเอง (หรือตัวเลขกำลังสอง) ให้ตัวเลขบวก ในตัวอย่างปัจจุบันค่าเบี่ยงเบนกำลังสอง: (55, 75 - 50) ^ 2, (55, 75 - 58) ^ 2, (55, 75 - 55) ^ 2 และ (55, 75 - 60) ^ 2 ผลลัพธ์ที่ได้คือ 33.06 5, 0.6; 0.56; 18.06 ตามลำดับ ดังนั้นผลรวมของความเบี่ยงเบนกำลังสองคือ 56.74

3

ค้นหา ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน หารผลรวมของความเบี่ยงเบนกำลังสองด้วยขนาดตัวอย่างลบหนึ่งแล้วหาสแควร์รูทของผลลัพธ์ ในตัวอย่างขนาดตัวอย่างคือสี่ ดังนั้นค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานคือรากที่สองของ [56.74 / (4-1)] ซึ่งมีค่าประมาณ 4.34

4

คำนวณข้อผิดพลาดมาตรฐาน ซึ่งเป็นค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานหารด้วยรากที่สองของขนาดตัวอย่าง เพื่อสรุปตัวอย่างข้อผิดพลาดมาตรฐานคือ 4.34 หารด้วยสแควร์รูทของ 4 หรือ 4.34 หารด้วย 2 = 2.17